早教吧作业答案频道 -->数学-->
记得有一道题:证明0.9999999无限循环=1也就是0.9999999无限循环=3*0.333333333无限循环=3*1/3=1但是事实上0.9999999无限循环不等于1这又是为什么呢?0.999999无限循环只是无限趋向于1,但是它毕竟不是一
题目详情
记得有一道题:
证明0.9999999无限循环=1
也就是0.9999999无限循环=3*0.333333333无限循环=3*1/3=1
但是事实上0.9999999无限循环不等于1
这又是为什么呢?
0.999999无限循环只是无限趋向于1 ,但是它毕竟不是一阿!
你们公说公有理,婆说婆有理,到底谁正确呀,有没有专家来回答?
证明0.9999999无限循环=1
也就是0.9999999无限循环=3*0.333333333无限循环=3*1/3=1
但是事实上0.9999999无限循环不等于1
这又是为什么呢?
0.999999无限循环只是无限趋向于1 ,但是它毕竟不是一阿!
你们公说公有理,婆说婆有理,到底谁正确呀,有没有专家来回答?
▼优质解答
答案和解析
把0.9999999无限循环写成无穷级数：
S=9/10+9/100+9/1000+9/10000+……+9/10^n+……
这是个等比数列,即可用等比数列求和公式S=a(r^n+1-1)/r-1,而这是无穷级数（当r
S=9/10+9/100+9/1000+9/10000+……+9/10^n+……
这是个等比数列,即可用等比数列求和公式S=a(r^n+1-1)/r-1,而这是无穷级数（当r
看了 记得有一道题:证明0.999...的网友还看了以下：
记得有一道题:证明0.9999999无限循环=1也就是0.9999999无限循环=3*0.3333 2020-05-14 …
难住了我0.9(无限循环9)一直循环会无限接近于1但永远都不会等于1，而0.9(无限循环9)是等于 2020-05-14 …
3分之一X3等于?3分之一X3等于1但是3分之1等于0.3无限循环0.3无限循环不是等于0.9无线 2020-05-23 …
到底有没有有限循环小数?我的数学考卷上有一题,题型大概是这样子的,判断题,7.015151515是 2020-06-27 …
把有理数（尤其是无限循环小数）转化为分数的方法例如,0.33······,1.66······,我 2020-06-27 …
1除3等于0.3333333无限循环小数,但是为什么0.333333无限循环小数乘以3不等于1呢? 2020-06-27 …
比较奇怪的数学问题（很好理解）0.999999999（9无限循环）=0.333333333（3无限 2020-07-16 …
倒数与循环节的关系我注意到7,17,19.等质数的倒数为无限循环小数,且循环节长度为6,16,18 2020-07-22 …
在实数坐标中,有一个数,它无限接近0,但永不等于0.如：1÷2÷2÷…（除于无限个2）.那么这个数… 2020-11-17 …
很无语的数学题,我们知道1除以3等于0.3的无限循环,把0.3的无限循环乘以3是就为0.9的无限循环 2020-11-23 …