已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的表面积是（）A．(5+2)πB．(25+2)πC．4+2πD．(5+3)π

Question

已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为√(5)，则该几何体的表面积是（　　）

A．(√(5)+2)π
B．(2√(5)+2)π
C．4+2π
D．(√(5)+3)π

Answer 1

由三视图可知，该几何体的上半部分为圆锥，下半部分为半个球，
其中球的半径为1，圆锥的底面半径为1，圆锥的母线长为√(5)．
∴圆锥的侧面积为π×1×√(5)＝√(5)π，
半球的表面积为(1)/(2)×4π×12＝2π，
∴该几何体的表面积是2π+√(5)π＝(√(5)+2)π，
故选：A．