如图是一个圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径r=3）组成一个几何体，该几何图体三视中的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.63πB.80πC.36+27πD.36+45π

Question

如图是一个圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径r=3）组成一个几何体，该几何图体三视中的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A. 63π

B. 80π

C. 36+27π

D. 36+45π

Answer 1

由已知可得该几何图体是一个半圆柱与半球的组合体，
半球和圆柱的底面半径r=3，半圆柱的高为2r=6，
故该几何体的表面积S=(1)/(2)×4πr²+2×(1)/(2)×πr²+(1)/(2)×2πr×2r+2r×2r=5πr²+4r²=36+45π，
故选：D．