数学方面的.1.将长度为2N(N≥4,N是自然数)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角数,记(A,B,C)为A、B、C的三边长,且满足A≤B≤C.(1)就N=4,5,6的情况,分别写出所有满足题意的(A,B,C);(2)有的情况,有

Question

数学方面的.
1.将长度为2N(N≥4,N是自然数)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角数,记(A,B,C)为A、B、C的三边长,且满足A≤B≤C.
(1)就N=4,5,6的情况,分别写出所有满足题意的(A,B,C);
(2)有的情况,有人根据9(1)中的情况,猜想到若铁丝的长度为2N(N为自然数,且N≥4)时,(A,B,C)的个数一定为N-3,这个猜想正确吗?请你对N=12时的情况进行验证;
(3)请设计一种分类标准,把N=12时所有的(A,B,C) 按照你所制定的标准进行分类.

Answer 1

1)2,3,3 2,4,4 3,3,4,2,5,5 3,4,5 4,4,42)不对,N=12时有12种,下面列举出来了3)2,11,11,3,10,11 4,9,11 4,10,10 5,8,11 5,9,10 6,7,11 6,8,10 6,9,9 7,7,10 7,8,9,8,8,8分类的方法很多哟,一般来说按角分类或者按边分...