假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图；（2）求支出的维修费用y与使

Question

假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图；
（2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer 1

（1）散点图如图：
（2）

.

x

＝(2+3+4+5+6)/(5)＝4，

.

y

＝(2.2+3.8+5.5+6.5++7)/(5)＝5，

5

i＝1

xiyi＝2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7＝112.3．

5

i＝1

x

2 i

＝22+32+42+52+62＝90．…（5分）
∴b＝(5i＝1xiyi−5.x.y)/(5i＝1x2i−5.x2)＝(112.3−5×4×5)/(90−5×42)＝1.23
a＝

.

y

−b

.

x

＝5−1.23×4＝0.08．
∴所求的线性回归方程为

̂

y

＝1.23x+0.08．…（9分）
（3）当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38，即维修费用为12.38万元．                     …（12分）