宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光

Question

宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则（　　）

A．飞船绕地球运动的线速度为(2πR)/(Tsin(α/2))
B．飞船周期为T=(2πR)/(sin(α/2))√((R)/(GMsin(α/2)))
C．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T₀
D．飞船每次“日全食”过程的时间为αT/（2π）

Answer 1

A：飞船绕地球匀速圆周运动 ∵线速度为v＝2πrT…①又由几何关系知sin(θ2)＝Rr…②由①②解得：v＝2πRTsin(α/2)，故A正确；B：万有引力提供向心力则：GMmr2＝m4π2rT2解得：T＝4π2r3GM＝2πRsin(α/2)RGMsin(α/...