飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞．飞机总质量m=1×104kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=8000KW，滑行距离x=50m，滑行时间t=5s，然后以水平速度v0=80m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机

Question

飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞．飞机总质量m=1×10⁴kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=8000KW，滑行距离x=50m，滑行时间t=5s，然后以水平速度v₀=80m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），飞机在水平方向通过距离L=1600m的过程中，上升高度为h=400m．取g=10m/s²．求：
（1）假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，求阻力f的大小？
（2）飞机在上升高度为h=400m过程中，受到的恒定升力F是多大？机械能的改变量是多少？

Answer 1

（1）飞机在水平滑行过程中，根据动能定理
Pt−fx＝(1)/(2)mv02
代入数据解得f=1.6×10⁵N     
（2）该飞机升空后水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，竖直方向加速度为a，升力为F，则
L=v_ot            
h=(1)/(2)at²
解得 t=20s，a=2m/s²
F-mg=ma         
解得 F=1.2×10⁵N
设飞机机械能的改变量为△E=Fh
代入数据解得△E=4.8×10⁷J．
答：（1）阻力f的大小为1.6×10⁵N；
（2）飞机在上升高度为h=400m过程中，受到的恒定升力F是1.2×10⁵N，机械能的该变量为4.8×10⁷J．