以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系式h=20t-5t²（t≥0

Question

以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系式h=20t-5t²（t≥0）.
（1）球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要飞行多少时间?
（2）球的飞行高度能否到达20?如果能,需要飞行多少时间?
（3）球的飞行高度能否达到20.5m?
（4）球从飞出到落地要用多少时间?

Answer 1

竖直方向上小球是竖直上抛运动,竖直方向分速度是v0sin30=20m/s.能达到的高度h=v^2/2g=20m.
1、能达到15m.h=v0t-0.5gt^2,即：20t=5t^2=15,解得t=1s
2、能达到20m,此时是最高点,竖直方向速度为零.则t=v0sin30/g=2s
3、飞不到20.5m
4、竖直方向到最高点需时2s,因此从飞出到落地需时4s