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(2013•哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.(1)
题目详情
(2013•哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
▼优质解答
答案和解析
(1)设乙队单独完成此项任务需要x天,则甲队单独完成此项任务需要(x+10)天,
由题意,得
=
,
解得:x=20.
经检验,x=20是原方程的解,
∴x+10=30(天)
答:甲队单独完成此项任务需要30天,乙队单独完成此项任务需要20天;
(2)设甲队再单独施工a天,由题意,得
+
≥2×
,
解得:a≥3.
答:甲队至少再单独施工3天.
由题意,得
45 |
x+10 |
30 |
x |
解得:x=20.
经检验,x=20是原方程的解,
∴x+10=30(天)
答:甲队单独完成此项任务需要30天,乙队单独完成此项任务需要20天;
(2)设甲队再单独施工a天,由题意,得
3 |
30 |
2a |
30 |
3 |
20 |
解得:a≥3.
答:甲队至少再单独施工3天.
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