（2014•泰兴市二模）定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：y=1x−2+1的图象向左平移2个单位，再向下

Question

（2014•泰兴市二模）定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：y=(1)/(x−2)+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=(1)/(x)的图象，则y=(1)/(x−2)+1是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=(ax+k)/(x−6)的图象经过B、E两点．
①求这个“反比例平移函数”的表达式；②这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请直接写出这个反比例函数的表达式

y=(3)/(x)

y=(3)/(x)

．

Answer 1

（1）根据题意得：（2+x）（3+y）=8，解得：y=8x+2-3，向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度即可得到反比例函数y=8x，则y=8x+2-3是“反比例平移函数”．（2）①∵D是OA的中点，∴D的坐标是（92，0），设直线CD...