在D型盒回旋加速度器中，高频交变电压（假设为右图所示的方形波）加在a板和b板间，带电粒子在a、b间的电场中加速，电压大小为U=800V，在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度大小B=0.6

Question

在D型盒回旋加速度器中，高频交变电压（假设为右图所示的方形波）加在a板和b板间，带电粒子在a、b间的电场中加速，电压大小为U=800V，在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度大小B=0.628T，a板与b板间的距离d=0.1mm，被加速的粒子为质子，质子的质量约为m=1.6×10^-27kg，电荷量为q=1.6×10^-19C．t=0时刻，静止的质子从靠近a板的P点开始第1次加速，t=T/2时刻恰好第2次开始加速，t=T时刻恰好第3次开始加速，…，每隔半个周期加速一次．（每一次加速的时间与周期相比可以忽略，不考虑相对论中因速度大而引起质量变化的因素）

（1）求交变电压的周期T．
（2）求第900次加速结束时，质子的速度多大？
（3）虽然每一次的加速时间可以忽略，但随着加速次数的增多，在电场中运动的时间累积起来就不能忽略了．求第n次完整的加速过程结束时质子在ab间电场中加速运动的总时间t（用相关物理量的字母符号如U、d…表示，不需代入数值）

Answer 1

（1）交变电压的周期T恰等于质子在磁场中圆周运动的周期，即T=2πmqB①代入得T=2×3.14×1.6×10−271.6×10−19×0.628s=1.0×10-7s  ②（2）对900次加速的整个过程应用动能定理NqU=12mV2③得V=2NqUm=2×...