在正常情况下，火车以V0=15m/s的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留．火车快到小站时以大小为a1=0.5m/s2的加速度做匀减速运动，在小站停留t0=2分钟后，又以为a2=0.3m/s2的

Question

在正常情况下，火车以V₀=15m/s的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留．火车快到小站时以大小为a₁=0.5m/s²的加速度做匀减速运动，在小站停留t₀=2分钟后，又以为a₂=0.3m/s²的加速度匀加速出小站一直到恢复原来的速度．求：
（1）列车匀减速进站和匀加速出站的位移分别为多大？
（2）因列车停靠小站而延误的时间是多少？

Answer 1

（1）取列车初速度方向为正方向，则a1＝−0.5m/s2，设匀减速阶段的时间为t₁，匀加速阶段的时间为t₂，由速度时间公式得：
v_t=v₀+at，
匀减速阶段的时间为：t1＝(vt−v0)/(a1)＝(0−15)/(−0.5)＝30s，
匀加速阶段的时间为：t2＝(vt−v0)/(a2)＝(15−0)/(0.3)s＝50s，
匀减速运动的位移为：s1＝(v0)/(2)t1＝(15)/(2)×30m＝225m，
匀加速运动的位移为：s2＝(v0)/(2)t2＝(15)/(2)×50m＝375m．
（2）因停靠站总共用时：t=t₀+t₁+t₂=120+30+50s=200s
t′＝(s1+s2)/(v0)＝(225+275)/(15)＝40s，
所以列车停靠小站而延误的时间为：△t=t-t′=200-40s=160s．
答：（1）列车匀减速进站和匀加速出站的位移分别为225m、275m．
（2）因列车停靠小站而延误的时间是160s．