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如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图.半径为R的两个中空D形盒,处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场.带电粒子从P0处

题目详情
如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图.半径为R的两个中空D形盒,处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场.带电粒子从P0处以速度ν0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,接着又从P0处进入A、C板间,如此反复,最后从D形盒右侧的边缘飞出.对于这种改进后的回旋加速器,带电粒子每运动一周被加速______次.若被加速的带电粒子的电荷量为q,质量为m,则粒子的最大速度的表达式为
qBR
m
qBR
m
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,带电粒子只有经过AC板间时被加速,即带电粒子每运动一周被加速一次.电场的方向没有改变,则在AC间加速.
当粒子从D形盒中出来半径为R时,速度最大,
根据洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律,则有:R=
mv
qB
得,v=
qBR
m

故答案为:1; 
qBR
m
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