圆的问提方程a(x的平方)+a(y的平方)-4(a-1)+4y=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程

Question

圆的问提
方程a(x的平方)+a(y的平方)-4(a-1)+4y=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程

Answer 1

是不是这样的:
ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0
a[x-2(a-1)/a]²+a(y+2/a)²-4(a-1)²/a-4/a=0
a[x-2(a-1)/a]²+a(y+2/a)²-4[(a-1)²+1]/a=0
a[x-2(a-1)/a]²+a(y+2/a)²=4(a²-2a+2)/a
a[x-2(a-1)/a]²+a(y+2/a)²=4a+8/a-8
圆心坐标是:x=2(a-1)/a,y=-2/a.
a=-2/y
消去a得:x=2(-2/y-1)/(-2/y)
-2x/y=-4/y-2
-2x=-4-2y
即:x-y=2.