早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•绥化)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均
题目详情
(2014•绥化)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围;
(3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.
(1)求直线AB的解析式;
(2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围;
(3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵C(2,4),
∴A(0,4),B(2,0),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
∴
,
解得
∴直线AB的解析式为y=-2x+4.
(2)如图2,过点Q作QF⊥y轴于F,
∵PE∥OB,
∴
=
=
∴有AP=BQ=t,PE=
t,AF=CQ=4-t,
当0<t<2时,PF=4-2t,
∴S=
PE•PF=
×
t(4-2t)=t-
t2,
即S=-
t2+t(0<t<2),
当2<t≤4时,PF=2t-4,
∴S=
PE•PF=
×
t(2t-4)=
t2-t(2<t≤4).
(3)t1=
,H1(<
∴A(0,4),B(2,0),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
∴
|
解得
|
∴直线AB的解析式为y=-2x+4.
(2)如图2,过点Q作QF⊥y轴于F,
∵PE∥OB,
∴
PE |
AP |
OB |
AO |
1 |
2 |
∴有AP=BQ=t,PE=
1 |
2 |
当0<t<2时,PF=4-2t,
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即S=-
1 |
2 |
当2<t≤4时,PF=2t-4,
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)t1=
20 |
13 |
作业帮用户
2016-12-05
举报
看了(2014•绥化)如图,在平面...的网友还看了以下:
已知x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的长轴是短轴的2倍,且过点C(2,1),C关于原点 2020-05-16 …
一、如图,△ABC绕顶点A沿顺时针方向旋转,得到△AB1C1,∠B=30°,∠C=40°(1)旋转 2020-05-16 …
答得好给分将抛物线y=-1/2(x-1)^2+9/2与x轴交于a,b,点c(2,m)在抛物线上,点 2020-06-23 …
如图:数轴上有ABC三点,点ABC在数轴上表示的数分别是-8,-6,12.若线段AB以2个单位长度 2020-07-21 …
在直角坐标系中三角形ABC满足:角C=90°AC=2BC=1点AC分别在x轴y轴上当点A从原点开始 2020-07-24 …
求四边形的周长最短内含抛物线已只抛物线上Y=1/2X2上两点A(-4,8)、B(2,2),坐标轴上2 2020-11-24 …
一已知线段AB=5cm,在同一平面内讨论下列问题:(1)是否存在一点C,使它到A.B两点的距离之和最 2020-12-23 …
已知线段ab=5cm(1)是否存在一点c,使他到ab两点的距离之和等于4厘米?为什么(2)当点c到a 2020-12-23 …
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,若正方形绕点B顺时针旋转45°,得正方形A′BC 2020-12-25 …
(2014•仙桃)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-1,2),点C的坐标为(-3,0),将点C绕 2020-12-25 …