一道中考数学几何题如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动.设运动时间为t（秒）（1)

Question

一道中考数学几何题
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动.设运动时间为t（秒）
（1)当点P、Q分别在线段DA、BC上运动时,连结PQ,若四边形CDPQ为矩形,求t的值
（2）当点P在线段DA上运动时,若以BQ为直径的圆和以AP为直径的圆外切,求t的值
（3）设射线PQ与射线DC相交于点F,△DPF能否为等腰三角形?如果能,请求出t的值,如果不能,请说明理由
P Q速度默认为1

Answer 1

1、 设动点P,Q速度均为1
DP=CQ
t=12-t
t=6
2、( (18-t)/2+t)^2=8^2+(12-2t)^2
t=
( (18-t)/2+t)^2=8^2+(3t/2-3)^2
t=
3、t-(12-t)=8
t=10