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将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计,问:剩余部分的管子最少是厘米.
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将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计,问:剩余部分的管子最少是______厘米.
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答案和解析
设36cm的管子可以得到x根,24cm的管子可以得到y根,那么可得方程:36x+24y=372,两边同除以12,得到3x+2y=31,方程可以变形为:y=31−3x2,因为x、y都是正整数,所以x只能是奇数,当x=1时,y=14,374-36-14×24=2,...
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