已知：点A(0,4),B(-2,0),抛物线y=x^2+bx+c的顶点M在线段AB上．（1）画草图判断抛物线与x轴有无交点；（2）设抛物线与y轴交于点C,点O为坐标原点,求OC的取值范围

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已知：点A(0,4),B(-2,0),抛物线y=x^2+bx+c的顶点M在线段AB上．
（1）画草图判断抛物线与x轴有无交点；
（2）设抛物线与y轴交于点C,点O为坐标原点,求OC的取值范围

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答案和解析

AB直线的斜率为k=（4-0）/(0+2)=2方程为y=2x+4而抛物线y=x^2+bx+c的顶点M为y=(x+b/2)^2+c-b^2/4顶点为：（-b/2,c-b^2/4）所以c-b^2/4=2*（-b/2）+4所以c=b^2/4+4-b而△=b^2-4c=b^2-b^2+4b-16=4b-16当b>=4.有交点.y...

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