对于任意的x1,x2属于R,若函数f(x）=2的X次方,试比较f(x1)+f(x2)/2与f(x1+x2/2)的大小借助函数图像说明

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对于任意的x1,x2属于R,若函数f(x）=2的X次方,试比较f(x1)+f(x2)/2与f(x1+x2/2)的大小【借助函数图像说明】

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答案和解析

如果是选择是,让x1=0,x2=2代入得f(x1)=1,f(x2)=4,故前式＝2.5,后式＝2.故前式大于后式,这是做选择题一个最常用的方法,如果是大题的话需要证明它是凹函数,然后凹函数有这个定理,函数值和的一半大于和的一半的函数值,当然前面这些前题都是你题目给错的情况下,当然大家都理解你题目实际上应该是比较[f(x1)+f(x2)]/2与f[(x1+x2)/2],是吧?

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