某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0=10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.0×10-4kg，并且在喷出时已带了q=1.0×10-4C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d=1.5m

Question

某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v ₀ =10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.0×10 ^-4  kg，并且在喷出时已带了q=1.0×10 ^-4  C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d=1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R=0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道．今在水平轨道上加上水平向右的电场强度为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内，g=10m/s ² ，求：
（1）所加电场的电场强度E；
（2）所加磁场的磁感应强度B．

Answer 1

（1）设小球在M点的速率为v ₁ ，只加电场时对小球在M点，根据牛顿第二定律有：
       mg=m(v12)/(R)
在水平轨道上，对小球运用动能定理得：
qEd=(1)/(2) m v 1 2 -(1)/(2) m v 0 2
联立两式解得：E=32V/m．
故所加电场的电场强度E=32V/m．
    （2）设小球在N点速率为v ₂ ，在N点由牛顿第二定律得： q v 2 B=m(v22)/(R)
从M到N点，由机械能守恒定律得：
mgR+(1)/(2) m v 1 2 =(1)/(2) m v 2 2
联立两式解得：B= 5

3

T ．
故所加磁场的磁感应强度B= 5

3

T ．