如图所示,物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A、B、C、D为其轨道上的四点,测得AB=2m,BC=3m,CD=4且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,求OA间的距离,相等时间内△x不应该一样么?所以4-3=1,2-1=1,

Question

如图所示,物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A、B、C、D为其轨道上的四点,测得AB=2m,BC=3m,CD=4
且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,求OA间的距离,相等时间内△x不应该一样么?所以4-3=1,2-1=1,为什么答案是9/8

Answer 1

在匀变速运动中,时间中点的瞬时速度=平均速度
所以在B的速度Vb=AC平均速度=(2+3)/2t=5/2/t
在C的速度VC=BD平均速度=(3+4)/2t=7/2/t
a=(Vc-Vb)/t=1/t^2 at^2=1
a=(Vc-Vb)/t=(7/2-5/2)/t=1/t 即at=1
所以t=1 a=1
S+AB=Vb^2/2a=3.125
S=3.125-AB=3.125-2=1.125m
OA距离为1.125m.