方程x^2+mx+1=0有两个相异负实根,为什么只要满足判别式m^2-4>0->M2对称轴－m/2m>0m>2就可以了?这样做有可能会出现一正一负啊~~

Question

方程x^2+mx+1=0有两个相异负实根,为什么只要满足
判别式m^2-4>0->M2
对称轴－m/2<0->m>0
m>2
就可以了?这样做有可能会出现一正一负啊~~

Answer 1

楼主..我告诉你:
因为要有两个实跟,所以b^2-4ac>0,于是:m^2-4>0.(1)
又因为他们为两个负数实根,根据韦达定理:架设他们存在两个根x1,x2.那么:x1+x2<0且x1*x2>0于是
x1+x2=-b/a=-m<0.(2)
x1*x2=c/a=1/1=1>0恒成立.(3)
由(1)(2)(3)式可得m>2时满足题设条件!
从韦达定理的角度考虑,该解不会存在楼主说的一正一负的情况发生.