已知某种交流电电流I（A）随时间t（s）的变化规律可以用函数I=52sin（100πt-π2）t∈[0，+∞）表示，则这种交流电电流在0.5s内往复运行次

Question

已知某种交流电电流I（A）随时间t（s）的变化规律可以用函数I=5 √(2)sin（100πt- (π)/(2)）t∈[0，+∞）表示，则这种交流电电流在0.5s内往复运行___次．

Answer 1

据I=5√(2)sin（100πt-(π)/(2)）知ω=100π rad/s
该电流的周期为 T=(2π)/(ω)=(2π)/(100π)=0.02s
则这种交流电电流在0.5s内往复运行次数为 n=2•(t)/(T)=2×(0.5)/(0.02)s=50（次）
故答案为：50．