一道数学几何证明题.在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0),P（1,t）,Q（1-2t,2+t）,R（-2t,2）,其中t∈（1,﹢∞）,判断四边形OPQR的形状,并给出证明.（会的知友用最简洁

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一道数学几何证明题.
在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0),P（1,t）,Q（1-2t,2+t）,R（-2t,2）,其中t∈（1,﹢∞）,判断四边形OPQR的形状,并给出证明.（会的知友用最简洁的方法证明,但一些必要步骤不要省略）
抱歉,t∈（0,﹢∞）

▼优质解答

答案和解析

因为t>0 所以出现三点共线的情况也就是Q点的移动
之所以讨论三点共线是因为这是边界情况.
不妨假设 Q点在左侧与OR共线显然是不成立的因为 Q点的横坐标是1-2t >-2t 所以Q点只能在R的右边
Q点的横坐标是1-2t 0 都有斜率之乘积为-1, 所以四边形OPQR的形状为矩形~~~@@@@@!

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