请问如何用通解求得非齐次方程组已知通解为(1,0,0,1)^T+c1(1,1,0,-1)^T+c2(0,2,1,1)^T,请构造非齐次方程组,

Question

请问如何用通解求得非齐次方程组
已知通解为(1,0,0,1)^T+c1(1,1,0,-1)^T+c2(0,2,1,1)^T,请构造非齐次方程组,

Answer 1

先求出非齐次线性方程组的导出组为
x1-x2+2x3=0
3x1-x2+2x4=0
代入特解(1,0,0,1)^T得
x1-x2+2x3=1
3x1-x2+2x4=5
即为所求非齐次线性方程组.