是2008年第6届创新杯全国数学邀请赛复试7年级试题在平面直角坐标系内的梯形aocd其中o是坐标原点,点A,C,D的坐标分别为（0,8）,（5,0）,（3,8）.若点P在梯形内,且△PAD的面积等于△POC的面积,△

Question

是2008年第6届创新杯全国数学邀请赛复试7年级试题
在平面直角坐标系内的梯形aocd 其中o是坐标原点 ,点A,C,D的坐标分别为（0,8）,（5,0）,（3,8）.若点P在梯形内,且△PAD的面积等于△POC的面积,△PAO的面积等于△PCD的面积,试比较角PAD和角POC的大小,并说明理由.

Answer 1

设P点的纵坐标是y,因而根据S△PAD=S△POC,得到1 /2 ×3×（8-y）=1 /2 ×5y,解得y=3,因而P点的纵坐标是3；设P的横坐标是x,则△PAO的面积是1 /2 ×8x=4x,过P作MN⊥OC,交AD,OC分别于M,N．△PCD的面积是(3+5一2x)/ 2 ×...