如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．（1）求函数h=f（t）的关系式．（2）画出函数h=f

Question

如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．
（1）求函数h=f（t）的关系式．
（2）画出函数h=f（t的图象．

Answer 1

（1）以圆心O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
则以Ox为始边，OB为终边的角为(π)/(6)θ-(π)/(2)，
故点B的坐标为
（2cos ((π)/(6)θ−(π)/(2))，2sin ((π)/(6)θ−(π)/(2))），
∴h=2.5+2sin ((π)/(6)θ−(π)/(2))=-2cos（(π)/(6)t）+2.5．
（2）图象如图：