在数列{an}中已知a1=1a(n+1)=2an/（an+2）注明这里nn+1都是a的下标an+2,2不是下标（1）求证{1/an}是等差数列（2）求{an}的通项公式我带数字进去a2=2/3a3=1/2a4=2/5求出的通项公式不能满足

Question

在数列{an}中 已知 a1=1 a(n+1)=2an/（an + 2 ） 注明 这里n n+1都是 a的下标 an + 2 ,2不是下标（1）求证 {1/an}是等差数列 （2）求{an}的通项公式
我带数字进去 a2=2/3 a3=1/2 a4=2/5 求出的通项公式不能满足所有的项 问题出在哪里 正确的方法应该怎么求 求详解

Answer 1

解析：凡是证明等差的就用后项减前项得到常数就是等差（1）1/a(n+1)=(an+2)/2an 1/an=(a（n-1）+2）/2a(n-1)1/a(n+1)- 1/an=(an+2)/2an -(a（n-1）+2）/2a(n-1))=1/an-1/a(n-1)所以是等差.（n≥2）（2）a1=1代...