1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：（Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红

Question

1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：
（Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
（Ⅱ）从2号箱取出红球的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；
事件B：从1号箱中取出的是红球．
P（B）=(4)/(2+4)=(2)/(3)，P（

.

B

）=1-P（B）=(1)/(3)．
P（A|B）=(3+1)/(8+1)=(4)/(9)．
（2）∵P（A|

.

B

）=(3)/(8+1)=(1)/(3)，
∴P（A）=P（A∩B）+P（A∩

.

B

）=P（A|B）P（B）+P（A|

.

B

）P（

.

B

）
=(4)/(9)×(2)/(3)+(1)/(3)×(1)/(3)=(11)/(27)．