袋中装有5个红球,6个黑球,7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率A：1/袋中装有5个红球,6个黑球,7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率A：1/10B：1/5C

Question

袋中装有5个红球,6个黑球,7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率 A：1/
袋中装有5个红球,6个黑球,7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率
A：1/10 B：1/5 C：3/10 D：2/5
老师的解法如下：设摸出红球x个,黑球y个,白球z个.通过解不等式得x=2、3、4、5
当x=2,y=6
当x=3,y=6或5
当x=4,y=6、5或4
当x=5,y=6、5、4或3
故概率为2/10=1/5,选B
但我认为这十种情况根本不是等可能的.
原题可看为摸三个球,其中两个是红球,一个是白球或黑球,取剩下的十五个球.
p=5/18×4/17×13/16=65/1224

Answer 1

C(5,3)*C(13,12)/C(18,15)
=10*13*1*2*3/(18*17*16)
=65/408