（2014•长沙二模）设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），离心率e=2，右焦点F（c，0）．方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=8的位置关系（）A．在圆外B．在圆上C

Question

（2014•长沙二模）设双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0），离心率e=√(2)，右焦点F（c，0）．方程ax²-bx-c=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）与圆x²+y²=8的位置关系（　　）

A．在圆外
B．在圆上
C．在圆内
D．不确定

Answer 1

由圆的方程x2+y2=8得到圆心O坐标为（0，0），圆的半径r=22，又双曲线的离心率为e=ca=2，即c=2a，则c2=2a2=a2+b2，即a2=b2，又a＞0，b＞0，得到a=b，因为方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，所以x1+x2=ba，x1x2=-...