已知双曲线，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为A.B.C.D.

Question

已知双曲线，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k₁，k₂，k₁k₂≠0，若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.

Answer 1

由题意，可设点M（p，q），N（-p，-q），P（s，t）．
∴，且．
两式相减得．
再由斜率公式得：k₁k₂=．
∵|k₁|+|k₂|
根据|k₁|+|k₂|的最小值为1，可知
∴
故选B．