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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足MF1*MF2=0的M总是在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是?
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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足MF1*MF2=0的M总是在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,
M的轨迹是以原点为圆心的一个圆
半径为c
所以 该圆在椭圆的内部
所以 b>c
所以 b²>c²
即 a²-c²>c²
所以 2c²
M的轨迹是以原点为圆心的一个圆
半径为c
所以 该圆在椭圆的内部
所以 b>c
所以 b²>c²
即 a²-c²>c²
所以 2c²
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