早教吧作业答案频道 -->数学-->
求双曲线的离心率取值范围若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上存在一点p,满足以│op│为边长的正方形面积等于2ab(其中o为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围是?
题目详情
求双曲线的离心率取值范围
若双曲线x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)上存在一点p,满足以│op│为边长的正方形面积等于2ab(其中o为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围是?
若双曲线x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)上存在一点p,满足以│op│为边长的正方形面积等于2ab(其中o为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
由条件,|OP|²=2ab
又P为双曲线上一点,
从而 |OP|≥a
于是 平方得 2ab≥a²,
解得 2b≥a
又c²=a²+b²≥a²+a²/4 =(5/4)a²
从而 e=c/a≥√5/2.
又P为双曲线上一点,
从而 |OP|≥a
于是 平方得 2ab≥a²,
解得 2b≥a
又c²=a²+b²≥a²+a²/4 =(5/4)a²
从而 e=c/a≥√5/2.
看了 求双曲线的离心率取值范围若双...的网友还看了以下：
圆（x-4）2+y2=9上至少有三个不同的点到直线l：y=kx的距离等于1，则k的取值范围是k≤2 2020-04-11 …
设P为曲线C：y=x2+2x+3上点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P横 2020-04-11 …
设P为曲线C：y＝4lnx−x24上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0，π4]， 2020-04-11 …
如图,直线y=kx+b与x轴交于点(-1,0),则y＜0时,x的取值范围是如图1,直线y=kx+b 2020-05-19 …
matlab中ezmesh中变量的先后顺序。ezmesh画图最后有uv范围。比如x=u*sin(t 2020-07-24 …
F(x)=x(e^x-1)-ax^2,若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围?f(xF(x)=x 2020-07-26 …
二元一次方程取值范围是怎样求我想知道二元一次方程的非负整数的取值范围怎样求2x+y=9x,y为非负 2020-07-29 …
已知直线l1：x+3y-7=0，l2：y=kx+b与x轴y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k=， 2020-08-01 …
设x为实数，[x]为不超过实数x的最大整数，记{x}=x-[x]，则{x}的取值范围为[0，1）， 2020-08-02 …
（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况 2020-11-20 …