有以下四个命题：①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；②若命题P：∀x∈R，sinx≤1，则¬P：∃x∈R，sinx＜1，③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；④设有四个函数y＝x−1，y＝x12

Question

有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题P：∀x∈R，sinx≤1，则¬P：∃x∈R，sinx＜1，
③不等式10^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y＝x−1，y＝x(1)/(2)，y＝x2，y＝x3其中在（0，+∞）上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号______．

Answer 1

①△ABC中，“A＞B”等价于“a＞b“，等价于“sinA＞sinB”，故①为真命题；②根据命题的否定的定义，可知：若命题P：∀x∈R，sinx≤1，则￢P：∃x∈R，sinx＞1，故②为假命题；③构建函数f（x）=10x-x2，设g（x）=f...