设有一相对独立的生态系统,k时刻A,B生物的存活数量分别为Xk和Yk(这里k是下标）个单位,单位时间的繁殖率分别为r1,r2.生物数量的增长对食物充盈程度的依赖与X-Xk成比例,比例系数为q,因被生物

Question

设有一相对独立的生态系统,k时刻A,B生物的存活数量分别为Xk和Yk(这里k是下标）个单位,单位时间的繁殖率分别为r1,r2.生物数量的增长对食物充盈程度的依赖与X-Xk成比例,比例系数为q,因被生物掠食而导致的数量减少与Xk*Yk比例,比例系数为C1；生物数量的增长对生物数量的依赖与成比例(Xk/Yk)-y,比例系数为C2.
\x053.1 通过建立相邻时刻物A,B的存活数X(k+1),Y(k+1)量与Xk,Yk(此处k+1是下标）之间的等式关系建立该生态系统的演化的数学模型.
\x053.2 针对参数r1=0.05,r2=o.02,c1=0.01,c2-0.02,q=0.05
临界值x=y=5,初始条件X0=2+rand,Y0=1+rand
和适当的时间范围k∈[0,T],求该差分方程（数学模型）的解：(Xk,Yk),0

Answer 1

设人类按下述方式对该生态系统进行干预：当Xk5,单位时间内生物A将被按比例P1移除该生态系统.试建立此条件下生态系统的数学模型,并在参数P1=0.03,P2=0.03和P1=0.04,P2=0.03的条件下重复3.2-3.4的工作.