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有甲,乙两班进行数学考试,按照大于等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩后,得列联表,已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为25.优秀非优秀合计甲班15

题目详情
有甲,乙两班进行数学考试,按照大于等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩后,得列联表,已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为
2
5
  优秀 非优秀 合计
甲班 15    
乙班   25  
合计     100
本题可以参考独立性检验临界值表
P( K2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表中数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩优秀与班级有关系”?
▼优质解答
答案和解析
(1)优秀的学生人数为100×
2
5
=40,所以列联表为
优秀 非优秀 合计
甲班 15 35 50
乙班 25 25 50
合计 40 60 100
(2)根据列联表的数据k=
100×(15×25−25×35)2
50×50×40×60
≈4.187>3.841,
因此有95%的把握认为“成绩与班级有关”