知道F=A〔(1+i)n-1+(1+i)n-2+……+(1+i)+1〕如何推导出F=A(1+i)n-1/i请详细说明下n-1、n-2是（1+i）的n-1次方、n-2次方

Question

知道F=A〔(1+i)n-1+(1+i)n-2 +……+(1+i)+1〕如何推导出F=A(1+i)n-1/i
请详细说明下
n-1 、n-2 是（1+i）的n-1次方、n-2次方

Answer 1

从式子来看,这里有一个等比数列（当i≠-1时）的前n项和
首项a1=1=（i+1）^0（这表示i+1的0次方）,公比为i+1的等比数列
由等比数列前n项和的公式 当公比q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
得 F=A*1*[1-（i+1）^n]/[1-(i+1)]=A*{[（i+1）^n]-1}/i