某有线制导导弹发射时,在导弹发射基地,大地与导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样),它双向传输信号,能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图所
某有线制导导弹发射时,在导弹 发射基地,大地与导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样),它双向传输信号,能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图所示,其中纤芯材料的折射率 n 1 =2,包层折射率 n 2 = ,光纤长度为3 ×10 3 m。(已知当光从折射率为 n 1 的介质射入折射为 n 2 的介质时,入射角 θ 1 、折射角 θ 2 间满足关系: n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 )
(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去;
(2)若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹,求信号往返需要的最长时间。
解析:
(1)如图所示,由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足 n1sinC=n2sin90°。 得C=60°。 当在端面上的入射角最大(im=90°)时,折射角r也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角i′最小,在端面上im=90°时,由n1=,得rm=30° 这时imin′=90°-30°=60°=C,所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去。 (2)当在端面上入射角最大时所用时间最长,这时光在纤芯中总路程为s=,光纤中光速v=,时间t===8×10-5 s。 答案:(1)见解析 (2)8×10-5 s
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