如图，直角三角形纸片的两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合．求CD的长．

Question

如图，直角三角形纸片的两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合．求CD的长．

Answer 1

∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10（cm），
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
设DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，
即（8-x）²=4²+x²，
解得x=3．
故CD的长为3cm．