己知二次函数y=一x^2+(m一2)x十m十1与x轴有两交点,m为何值时,两交点的距离为3

Question

己知二次函数y=一x^2+(m一2)x十m十1与x轴有两交点,m为何值时,两交点的距离为3

Answer 1

令y=0,得：x²-(m-2)x-m-1=0
方法一：x=[(m-2)±√(m²+8)]/2
所以：[(m-2)+√(m²+8)]/2-[(m-2)-√(m²+8)]/2=3
所以：√(m²+8)=3,m²=1,m=±1.【检验知都满足~】
所以m的值为±1时,两交点的距离为3.
方法二：设x1,x2是方程的两个根,且x1