如图，已知一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象相交于点A（-1，0）、B（2，-3），且二次函数与y轴相交于点C．（1）求点m的值和二次函数的表达式；（2）求出抛物线的顶点P的坐标及△AB

Question

如图，已知一次函数y₁=-x+m与二次函数y₂=ax²+bx-3的图象相交于点A（-1，0）、B（2，-3），且二次函数与y轴相交于点C．
（1）求点m的值和二次函数的表达式；
（2）求出抛物线的顶点P的坐标及△ABP的面积；
（3）请直接写出当y₁＞y₂时，自变量的取值范围．

Answer 1

（1）点A（-1，0）代入y1=-x+m得，1+m=0，解得m=-1，∵二次函数y2=ax2+bx-3经过A（-1，0）、B（2，-3），∴a−b−3＝04a+2b−3＝−3，解得a＝1b＝−2，所以，二次函数的解析式为y2=x2-2x-3；（2）∵y2=x2-2x-3=（x-1...