高速公路上雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．已知汽车刹车产生的最大加速度为8m/s2，如果某天有薄雾，能见度约为24m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应作何限

Question

高速公路上雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．已知汽车刹车产生的最大加速度为8m/s²，如果某天有薄雾，能见度约为24m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应作何限制？（设司机发现前方有危险到踩下刹车的反应时间为0.5s）

Answer 1

设汽车最大速度为v₀，即限制速度，在反应时间内汽车做匀速运动．有：
s₁=v₀t₀（t₀为反应时间）
刹车后汽车做匀减速运动，运动时间为：t=(v0)/(a)
s₂=vt=(v0)/(2)×(v0)/(a)=(v20)/(2a)
所以有：s₁+s₂=v₀t₀+(v20)/(2a)，
即为：24=v₀×0.5+(v20)/(2×8)，
即：

v

2 0

+8v₀-24×16=0
解得：v₀=16m/s=57.6km/h，即为限制速度的大小．
答：汽车的行驶速度应不能超过57.6km/h．