A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车

Question

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度
vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车180m时,才发现前方有A车.这时B车立即
刹车,但要经过450m B车才能停止.问：
(1) A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差） 求A车的加速度多大时,才能避免事故发生

Answer 1

(1)30^2/2a=450
900a=900
a=1m/s^2
两车速度相等时间：
30-at=10
t=20s
画两车v-t图可看出：
(30-10)*20/2=200m>180
所以会撞到
(2)
要避免事故发生,vt图两图像直线所夹三角形面积小于180
t最大为：(30-10)t/2<=180
t<=18s
所以a1最小为
30-at=10+(a1)t
(a1)=1/9