A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B

Question

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度
vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.这时B车立即
刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：
(1) A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1.5s后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生

Answer 1

1,B车从制动到停车经过1800米多平均速度：V=30/2=15m/s
1800m所用时间：1800/15=120s
120sA车行走的距离：120x10=1200m
A、B车距离为：1200+500-1800=-100m
So 两车会相撞.
B车制动时的加速度：a=v/t（平方）=30/120=0.25m/秒（平方）
设B车制动t秒后与A车相撞,则AB车距离为0 有
500m + t x 10m/s -（30m/s x t + 1/2 x 0.25m/秒（平方）x t(平方）=0
t=21.98s（负根舍去）
B车行走距离：30 x 21.98 + 1/2 x 0.25 x 21.98（平方）=719.79m
2,没时间给你弄了,思路是这样的,先用时间t和B车的加速度a表示出AB车距 离s,是一个关于t的二次方程--a看作t的系数,求出s的最小值（用一元二次方程求顶点或求导）-- 是关于加速度a的函数,令最小值为0时,求出a即搞定.