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已知△ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是（）A.（-3，-7）B.（-3，-7）或（2，-5）C.（3，-5）D.（2，-7）或（-3，-5）
题目详情
已知△ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是（ ）
A. （-3，-7）
B. （-3，-7）或（2，-5）
C. （3，-5）
D. （2，-7）或（-3，-5）
A. （-3，-7）
B. （-3，-7）或（2，-5）
C. （3，-5）
D. （2，-7）或（-3，-5）
▼优质解答
答案和解析
设C（x，y），显然AC、BC的中点不同在一条坐标轴上．
若AC的中点在x轴上，BC中点在y轴上，则有y+7=0，-2+x=0，
解之可得x=2，y=-7，即C（2，-7）；
若AC中点在y轴上，BC中点在x轴上，则有3+x=0，5+y=0，
解之可得x=-3，y=-5，即C（-3，-5）．
故选D
若AC的中点在x轴上，BC中点在y轴上，则有y+7=0，-2+x=0，
解之可得x=2，y=-7，即C（2，-7）；
若AC中点在y轴上，BC中点在x轴上，则有3+x=0，5+y=0，
解之可得x=-3，y=-5，即C（-3，-5）．
故选D
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