不等式证左边最大值大于右边最小值探讨高中导数有一类压轴题，证明一个不等式，直接求导无法用高中知识求，只能通过两边的移项变形，变成左边的函数恒大于右边的函数，用左边函数

Question

不等式证左边最大值大于右边最小值探讨
高中导数有一类压轴题，证明一个不等式，直接求导无法用高中知识求，只能通过两边的移项变形，变成左边的函数恒大于右边的函数，用左边函数的最小值大于右边函数的最大值求证。由于两个最值点不在同一点取得，这样的方法感觉有点投机，但又没有别的方法。而且，假如变形方向错了就得不出结论。例如2014全国一卷21题最后一问。请问大神们遇到这类题时怎么找到它的思路。
问题写错，应该是f(x)min≥g(x)max

Answer 1

给谁，谁未知，求谁，分离谁。这是求参数固定的步骤。在头对头时，比如两个抛物线，一个开口向上，一个口向下。此时可以用你说的方法做。如果是伴随函数，如y=2x+1与y=-5x+a，这里绝对不能用你的方法。要分离函数。...