如图,抛物线过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+cP的取值范围

Question

如图,抛物线过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c
P的取值范围

Answer 1

∵二次函数的图象开口向上,
∴a＞0,
∵对称轴在y轴的左边,
∴-
b
2a
＜0,
∴b＞0,
∵图象与y轴的交点坐标是（0,-2）,过（1,0）点,
代入得：a+b-2=0,
∴a=2-b,b=2-a,
∴y=ax2+（2-a）x-2,
把x=-1代入得：y=a-（2-a）-2=2a-4,
∵b＞0,
∴b=2-a＞0,
∴a＜2,
∵a＞0,
∴0＜a＜2,
∴0＜2a＜4,
∴-4＜2a-4＜0,
即-4＜P＜0,
故选A．