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已知直线L:Y=K(x+2根号2)与圆O:x平方+y平方=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成K的函数,并求出它的定义域；（2）求S的最大值,并求取得最大值时K的值.
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已知直线L:Y=K(x+2根号2)与圆O:x平方+y平方=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.
（1）试将S表示成K的函数,并求出它的定义域；
（2）求S的最大值,并求取得最大值时K的值.
（1）试将S表示成K的函数,并求出它的定义域；
（2）求S的最大值,并求取得最大值时K的值.
▼优质解答
答案和解析
[解析]：
(1)I:kx-y+2√2k=0,
∴d0→1=2√2∣k∣/√(k^2+1).
∴∣AB∣2√4-(2√2∣k∣/√k^2+1)^2=4√(1-k^2)/(1+k^2)
∴S=1/2∣AB∣* d0→1=4√2√k^2(1-k^2)/(1+k^2),
定义域：0< d0→1
(1)I:kx-y+2√2k=0,
∴d0→1=2√2∣k∣/√(k^2+1).
∴∣AB∣2√4-(2√2∣k∣/√k^2+1)^2=4√(1-k^2)/(1+k^2)
∴S=1/2∣AB∣* d0→1=4√2√k^2(1-k^2)/(1+k^2),
定义域：0< d0→1
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