如图所示，两条平行光滑导轨相距L，左端一段被弯成半径为H的14圆弧，圆弧导轨所在区域无磁场．水平导轨区域存在着竖直向上的匀强磁场B，右端连接阻值为R的定值电阻，水平导轨足够长

Question

如图所示，两条平行光滑导轨相距L，左端一段被弯成半径为H的(1)/(4)圆弧，圆弧导轨所在区域无磁场．水平导轨区域存在着竖直向上的匀强磁场B，右端连接阻值为R的定值电阻，水平导轨足够长．在圆弧导轨顶端放置一根质量为m的金属棒ab，导轨好金属棒ab的电阻不计，重力加速度为g，现让金属棒由静止开始运动，整个运动过程金属棒和导轨接触紧密．求：
（1）金属棒进入水平导轨时，通过金属棒的感应电流的大小和方向．
（2）整个过程中电阻R产生的焦耳热．

Answer 1

（1）ab棒沿圆弧轨道下滑的过程，只有重力做功，由机械能守恒定律得
  mgH=(1)/(2)mv2
可得 v=√(2gH)
金属棒进入水平导轨时产生的感应电动势为  E=BLv
通过金属棒的感应电流为 I=(E)/(R)
联立得 I=(BL√(2gH))/(R)
由右手定则判断知，通过金属棒的感应电流的方向由b→a．
（2）由能量守恒定律可知，整个过程中电阻R产生的焦耳热 Q=mgH
答：
（1）金属棒进入水平导轨时，通过金属棒的感应电流的大小为(BL√(2gH))/(R)，方向由b→a．
（2）整个过程中电阻R产生的焦耳热为mgH．